ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) ist ein Verfahren der Kryptographie für digitale Signaturen auf Basis elliptischer Kurven. Es erweitert das klassische DSA-Verfahren und wird in TLS-Zertifikaten, im TLS-Handshake und in Kryptowährungen wie Bitcoin und Ethereum eingesetzt.
Signieren statt Verschlüsseln
ECDSA dient ausschließlich der Erzeugung und Prüfung digitaler Signaturen — anders als RSA eignet es sich nicht direkt zum Verschlüsseln von Daten. Ein Absender signiert eine Nachricht mit seinem Private Key; jeder Empfänger kann die Signatur mit dem zugehörigen Public Key verifizieren. So lassen sich Integrität und Authentizität einer Nachricht nachweisen, ohne dass ein Geheimnis übertragen werden muss.
Elliptische Kurven als Grundlage
Statt der Primfaktorzerlegung wie bei RSA beruht ECDSA auf dem diskreten-Logarithmus-Problem elliptischer Kurven. Mathematisch ist es deutlich schwerer, aus einem öffentlichen Punkt der Kurve den geheimen Skalar zu rekonstruieren, als umgekehrt. Das erlaubt wesentlich kürzere Schlüssel:
- 256-Bit-ECDSA erreicht die Sicherheitsstärke eines 3072-Bit-RSA-Schlüssels (etwa 128 Bit)
- Kleinere Schlüssel bedeuten weniger Bandbreite, schnellere Schlüsselerzeugung und geringere CPU-Last
Kurven und Einsatzgebiete
Häufige Kurven sind NIST P-256 (secp256r1) für Web-Zertifikate und secp256k1, die Bitcoin und Ethereum für ihre Transaktionssignaturen verwenden. Im TLS-Bereich kombinieren Cipher Suites wie ECDHE_ECDSA_WITH_AES_256_GCM die ECDSA-Signatur mit dem Schlüsselaustausch und der Datenverschlüsselung per AES.
Verwandte Grundlagen: Kryptographie, Public Key, RSA.