Wolfram Language ist die Programmiersprache der Software Mathematica, entwickelt von Stephen Wolfram und erstmals 1988 veröffentlicht. Sie ist eine hochgradig symbolische, regelbasierte Sprache: Statt nur mit Zahlen zu rechnen, manipuliert sie Ausdrücke und Symbolstrukturen — daher eignet sie sich hervorragend für Algebra, Analysis, Differentialgleichungen und Wissensabfragen. Mathematica wurde benannt nach dem Mathematiker Gottfried Wilhelm Leibniz (lateinisch Mathematica).
Alles ist ein Ausdruck
In der Wolfram Language ist jede Berechnung ein Ausdruck der Form f[a, b, …]. Funktionen werden mit eckigen Klammern aufgerufen, Listen mit geschweiften Klammern. Das Besondere: Ausdrücke können unausgewertet bleiben, bis eine Regel zutrifft — das ermöglicht symbolische Mathematik, bei der Integrate[x^2, x] die exakte Stammfunktion x^3/3 liefert statt einer Näherung.
Wichtige Befehle und Funktionen
Table[f, {i, 1, n}] erzeugt eine Wertetabelle
Map[f, liste] wendet f auf jedes Element an
N[ausdruck] numerische Auswertung (N[Pi] → 3.14159)
Plot[f, {x, a, b}] erzeugt einen Funktionsgraphen
Integrate[f, x] symbolische Integration
D[f, x] Ableitung (D = differential)
Solve[gleichung, x] löst Gleichungen exakt
Simplify[ausdruck] vereinfacht symbolischNotebooks und Wolfram|Alpha
Die klassische Arbeitsumgebung ist das Notebook: Zellen mit Text, Formeln, Code und Grafiken lassen sich mischen und interaktiv ausführen (Eingabe mit Shift+Enter). Seit 2009 existiert zusätzlich die Wissens-Engine Wolfram|Alpha, die natürliche Sprache versteht und auf kuratierte Daten zugreift — dieselbe Engine steckt in vielen ChatGPT-artigen Antworten und in der Tastatur-Suche von Android.
Umfang und Ökosystem
Die Wolfram Language bringt fast 7.000 eingebaute Funktionen mit, von numerischer Analysis über Graphentheorie und Bildverarbeitung bis zu Machine Learning und LLM-Anbindung (Version 13.3, Juni 2023). Sie ist proprietär; kostenlose Einstiege sind das Wolfram Cloud Development Environment (browserbasiert) und der Wolfram Player.
Verwandte Grundlagen: APL-Befehle (kompakte mathematische Notation), Forth-Befehle (Stack-Prinzip), MATLAB-Befehle (numerische Konkurrenz), Julia-Befehle und Python-Befehle (mit SymPy ebenfalls symbolisch), R-Befehle (Statistik).